Gustaf Ullman — Perspectives on Physics and Philosophy

Paradigm, upplevelse och det som kan översättas Ett paradigm är inte bara en samling åsikter. Det är ett sätt på vilket världen blir begriplig. Det avgör vad som räknas som verkligt, vad som räknas som kunskap, vilka frågor som kan ställas och vilka svar som framstår som meningsfulla. Därför är det lätt att säga att olika paradigm inte fullt ut kan översättas till varandra. Det gamla Egyptens värld, en shamanistisk värld, en modern fysikalisk värld och en mystisk erfarenhetsvärld är inte bara olika teorier om samma neutrala föremål. De är olika sätt för verkligheten att framträda. Detta bör tas på allvar. När vi möter ett äldre religiöst eller kosmologiskt system, till exempel det fornegypiska, bör vi inte genast reducera det till vår egen moderna vokabulär. Gudarna, riterna, döden, kalendern, Nilen, kungamakten och kosmos bildade inte en samling lösa föreställningar. De ingick i en levd värld. Att förstå denna värld innebär inte bara att översätta ord till moderna begrepp. Det...

Ett lutande plan är ett av de första fysikaliska systemen man möter i skolan. En bräda lutas mot ett stöd, en kloss placeras på den, och man frågar sig vid vilken vinkel den börjar glida. Det är så enkelt att det knappt verkar förtjäna sin egen lektion. Men just enkelheten är poängen. Vi ändrar vinkeln, hänger på vikter, ritar kraftpilar och gör en beräkning. Om beräkningen säger jämvikt, inträffar jämvikt. Det fascinerande är inte att problemet är lätt, utan att lättheten avslöjar något: naturen tycks bära på en struktur som våra beräkningar kan träffa. Man kan invända att matematiken bara är en förenklad modell. Vi utelämnar friktion, deformationer, luftmotstånd och annat brus. Men förenklingen förutsätter redan något: att det finns en stabil kärna att förenkla fram, en relation som blir kvar när bruset tagits bort. Det är denna kärna som är gåtan. Ett sätt att närma sig den är att se vad som överlever en översättning mellan beskrivningar. Tänk dig två elever som löser samma ...

Grahams tal, Rayos tal och gränsen för kompressibilitet Det är frestande att föreställa sig mycket stora tal som en tävling i ren storlek. Först kommer exponenter, sedan exponenttorn, sedan Knuths pilar, sedan Grahams tal, och därefter något ännu större. Men den bilden är missvisande. Den antyder att alla dessa konstruktioner ligger i samma landskap, bara allt högre upp. I själva verket rör det sig om olika regimer. Vissa konstruktioner trappar upp operationer inom ett givet språk. Andra utgår från språket självt, dess uttryckskraft och dess gränser, och diagonaliserar sedan över det som kan definieras inom dessa gränser. Det är denna skillnad som visar sig vara avgörande. Detta blir tydligt så snart man börjar tänka i termer av symbolbudget. Om man får använda högst ett visst antal symboler, är frågan inte längre bara vilket tal som är störst, utan hur mycket struktur som kan packas in i en begränsad formel. Därmed förskjuts uppmärksamheten från talen som sådana till språket so...

Hole-argumentet: ett modernt efterspel till Leibniz kritik av Newton I ett tidigare inlägg argumenterade jag för att debatten mellan Newton och Leibniz inte är en historisk kuriositet utan en levande fråga om vilken sorts verklighet fysiken beskriver. Den försiktiga ståndpunkten där var att modern fysik gör en relationell ontologi mer tänkbar, utan att bevisa den. Jag vill här ta ett steg längre och redogöra för ett argument som skärper frågan: det så kallade hole-argumentet. Argumentet har en märklig historia. Einstein formulerade det själv år 1913, under arbetet med den allmänna relativitetsteorin, som ett skäl att förkasta generellt kovarianta fältekvationer. Han trodde att sådana ekvationer gjorde gravitationsfältet otillräckligt bestämt och därmed ledde till en oacceptabel form av underbestämdhet. Denna slutsats försenade hans färdigställande av teorin med omkring två år. I november 1915 kom han fram till att argumentet kunde besvaras och publicerade de färdiga fältekvationer...

Newton or Leibniz? Modern Physics and Two Concepts of Reality The old dispute between Newton and Leibniz is often treated as a historical curiosity. It should not be. Modern physics has not left that dispute behind; it has made its central contrast newly vivid. Newton and Leibniz did not merely disagree about technical physics. They disagreed about what sort of reality physics describes. In the Newtonian picture, space and time are real frameworks that do not depend upon the material bodies situated within them. Absolute time passes independently of physical change, while absolute space provides the structure relative to which true motion can be defined. Newton did not regard space as an ordinary substance. In De gravitatione , he explicitly says that extension fits neither the category of substance nor that of accident. Nevertheless, space and time possess a reality and independence that distinguish Newton’s view sharply from Leibniz’s. For Leibniz, space is the order of coexi...

Can a Relational Physics Matter Ethically? Modern physics has often been read as a story about matter, law, and measurement. But it may also bear on how we understand moral life, the self, and the possibility of meaning. I have long thought that a relational understanding of physics matters not only for our picture of nature, but also for our picture of ourselves. That claim must still be stated carefully. Physics does not yield morality by deduction, and no symmetry principle can replace ethical judgment. But physics can matter indirectly, by shaping the metaphysical background against which ethical life is understood. If reality is less atomistic than we once believed, then morality and meaning may also have to be thought differently. I take modern physics to invite a relational understanding of reality. Read in light of thinkers such as Ernst Cassirer, Hermann Weyl, and Carlo Rovelli, the older picture of the world as a collection of fully self-subsistent units no longer seems...

Vad betyder det att tala om ”samma” triangel? En enkel geometrisk iakttagelse kan belysa en mer allmän fråga om objektivitet. Anta att två personer beskriver samma triangel ur olika perspektiv. Beskrivningarna kan då skilja sig åt genom en förskjutning, en rotation eller en spegling. Ändå kan vi säga att det rör sig om samma triangel i geometrisk mening, om skillnaden mellan beskrivningarna motsvarar en kongruenstransformation. Detta kan först låta trivialt. Men just här finns en filosofisk svårighet i koncentrerad form. Det naturliga svaret skulle kunna vara: naturligtvis handlar det om samma triangel, eftersom det hela tiden är ett och samma objekt där ute som de båda personerna ser eller beskriver. Skillnaderna mellan beskrivningarna är då sekundära. Det primära är att ett och samma ting ligger till grund för båda. Det är en begriplig tanke. Men geometrin själv arbetar inte på det sättet. När vi i geometrin säger att två beskrivningar gäller samma triangel, är det inte d...