Vad betyder det att tala om ”samma” triangel?

Vad betyder det att tala om ”samma” triangel?

En enkel geometrisk iakttagelse kan belysa en mer allmän fråga om objektivitet.

Anta att två personer beskriver samma triangel ur olika perspektiv. Beskrivningarna kan då skilja sig åt genom en förskjutning, en rotation eller en spegling. Ändå kan vi säga att det rör sig om samma triangel i geometrisk mening, om skillnaden mellan beskrivningarna motsvarar en kongruenstransformation.

Detta kan först låta trivialt. Men just här finns en filosofisk svårighet i koncentrerad form.

Det naturliga svaret skulle kunna vara: naturligtvis handlar det om samma triangel, eftersom det hela tiden är ett och samma objekt där ute som de båda personerna ser eller beskriver. Skillnaderna mellan beskrivningarna är då sekundära. Det primära är att ett och samma ting ligger till grund för båda.

Det är en begriplig tanke. Men geometrin själv arbetar inte på det sättet.

När vi i geometrin säger att två beskrivningar gäller samma triangel, är det inte därför att vi först har identifierat ett underliggande ting och sedan lagt märke till att beskrivningarna råkar passa detta ting. Det avgörande är i stället att vissa skillnader mellan beskrivningarna inte räknas som relevanta. Om den ena beskrivningen kan överföras i den andra genom translation, rotation eller spegling, är de geometriskt ekvivalenta.

Det gemensamma ligger alltså inte i ett ting bakom beskrivningarna, utan i det som bevaras under transformationerna. Man skulle kunna säga att det som återstår är en översättningsstabil rest.

Något liknande gäller i fysiken. Två beskrivningar räknas som beskrivningar av samma situation när skillnaden mellan dem kan förstås som ett perspektivbyte som bevarar den relevanta strukturen. Om en observatör står stilla på en perrong och en annan sitter i ett tåg som rör sig med konstant hastighet, kan de ge olika beskrivningar av samma rörelseförlopp, men de fysikaliska lagarna förblir desamma. Objektiviteten ligger då inte utanför symmetrierna, som något som först måste säkras på annat håll. Den uttrycks genom dem.

Detta ger en annan bild än den materialistiska standardbild där objektet tänks först och relationerna sedan. I en strukturell förståelse av fysiken är ordningen den omvända. Det är genom invarians under transformationer som ett gemensamt innehåll blir möjligt. Det objektiva framträder i det som överlever översättning mellan perspektiv.

Det är i denna mening man kan tala om en epistemisk strukturell realism. Frågan gäller då inte i första hand vad verkligheten är i sig, utan hur objektiv fysikalisk kunskap är möjlig. Varje beskrivning är fortfarande någons beskrivning, given från ett perspektiv. Den fenomenologiska dimensionen försvinner alltså inte därför att fysiken formulerar sitt gemensamma innehåll strukturellt. Detta innebär varken att verkligheten reduceras till matematik eller att all ontologi upplöses i struktur.

Kongruens ger därmed en enkel modell av något mer allmänt. När vi säger att två geometriska beskrivningar gäller samma triangel menar vi inte numerisk identitet hos materia. Vi menar att de är ekvivalenta med avseende på den struktur geometrin bevarar.

På liknande sätt kan fysikens objektivitet förstås. Det gemensamma är inte ett dolt ting bakom alla perspektiv, utan just den översättningsstabila rest som kvarstår när skillnader i presentation har räknats bort.

Och om ingen sådan invarians kan påvisas, finns heller inget klart skäl att säga att två beskrivningar gäller samma sak. Om flera observatörer alls kan tala om samma värld, måste därför något förbli detsamma genom bytet mellan deras perspektiv. Denna invarians är inte ett tillägg till fysiken. Den är ett villkor för gemensamt innehåll.

Vidare läsning:

• Objectivity as What Survives Translation – om objektivitet som det som överlever översättning mellan perspektiv.
• Observer Equivariance as a Condition for Shared Physical Law – om observatörsekvivalens som villkor för gemensam fysikalisk lagbundenhet.
• Epistemic Structural Realism as an Intersubjectivity Constraint: Observer–equivariance and the public content of physics – om epistemisk strukturell realism som ett intersubjektivitetsvillkor för fysikens gemensamma innehåll.
• Toward an Observer-Equivariant Ontology: Monads, Actualization, and Relational Cosmology – om de ontologiska implikationerna av ett observatörsekvivalent ramverk.