Inlägg

Vad betyder det att tala om ”samma” triangel?

Vad betyder det att tala om ”samma” triangel? En enkel geometrisk iakttagelse kan belysa en mer allmän fråga om objektivitet. Anta att två personer beskriver samma triangel ur olika perspektiv. Beskrivningarna kan då skilja sig åt genom en förskjutning, en rotation eller en spegling. Ändå kan vi säga att det rör sig om samma triangel i geometrisk mening, om skillnaden mellan beskrivningarna motsvarar en kongruenstransformation. Detta kan först låta trivialt. Men just här finns en filosofisk svårighet i koncentrerad form. Det naturliga svaret skulle kunna vara: naturligtvis handlar det om samma triangel, eftersom det hela tiden är ett och samma objekt där ute som de båda personerna ser eller beskriver. Skillnaderna mellan beskrivningarna är då sekundära. Det primära är att ett och samma ting ligger till grund för båda. Det är en begriplig tanke. Men geometrin själv arbetar inte på det sättet. När vi i geometrin säger att två beskrivningar gäller samma triangel, är det inte d...
Skicka en kommentar
Läs mer

When Consciousness Becomes an “Input”

When Consciousness Becomes an “Input” A recent article in Big Think discusses a proposal by cognitive scientist Tom Froese suggesting that consciousness might not merely be the brain’s output but could also act as an input into neural dynamics. The idea is that deliberate conscious effort may introduce increased variability—or entropy—into brain activity. If so, periods of focused awareness would correspond to measurable changes in neural dynamics. The proposal is interesting for a simple reason: it resists the familiar picture in which consciousness is treated as a passive byproduct of physical processes. Instead, it suggests that conscious activity may leave detectable traces in the physical system we call the brain. Yet the conceptual framework of the proposal remains largely unchanged. The brain is still treated as the primary physical system, and the question becomes whether consciousness somehow feeds back into its dynamics. The basic architecture therefore remains two-lev...
Skicka en kommentar
Läs mer

From Beauty to Invariance

From Beauty to Invariance I recently came across the following Facebook post: Source post on Facebook “The Lorentz transformations are a perfect example of Wigner’s ‘unreasonable effectiveness’ thesis. Wigner’s point was that mathematics often: fits nature better than it has any right to predicts phenomena we never intended reveals symmetries we didn’t build in seems ‘unreasonably’ aligned with physical reality Poincaré lived this tension before Wigner articulated it. To Poincaré, the Lorentz group was: too elegant too symmetric too mathematically perfect to be anything but a humanly chosen formalism. Poincaré distrusted the Lorentz transformations precisely because they were too beautiful. He saw elegance as a sign of convention. Einstein saw elegance as a sign of truth. Deep irony here, in that the deeper mathematicians went into GR, the mo...
Skicka en kommentar
Läs mer

Observer Equivariance and the Residue of Physics

Bild
Observer Equivariance and the Residue of Physics In earlier posts I have described observer equivariance as a constraint on objectivity: what counts as physical law must be transportable between admissible perspectives without losing its content. The objective is not tied to one privileged point of view. It lies in what survives translation between points of view. That idea can sound abstract. A mathematical analogy may help. Illustration of the residue theorem. Source: Wikimedia Commons . Consider a contour integral around a pole in the complex plane. Locally, the integrand varies from point to point along the contour. Its value depends on where one is. But the remarkable fact is that the contour itself may be deformed quite freely, so long as it does not cross the pole. What remains unchanged through these admissible deformations is the residue . It is not the value of the integrand at any one point. It is the structurally stable remainder revealed by the com...
Skicka en kommentar
Läs mer

Observatörsekvivalens i praktiken

Bild
Observatörsekvivalens i praktiken I ett tidigare inlägg beskrev jag observatörsekvivalens som en metodisk princip i fysiken: objektiv kunskap är det som kan koordineras mellan olika perspektiv. Det kan låta abstrakt. Men principen är egentligen mycket bekant från fysiken. Den dyker upp gång på gång, i olika former. Ett enkelt sätt att förstå den är att tänka på översättning . När två människor talar olika språk kan samma mening uttryckas på olika sätt. Orden förändras, men innehållet kan bevaras genom översättning. Fysiken fungerar på ett liknande sätt. Olika observatörer kan beskriva världen på olika sätt. Men fysikens lagar måste kunna översättas mellan deras beskrivningar utan att förlora sitt innehåll. Det är detta krav som ligger bakom många av fysikens symmetrier. Ett vardagligt exempel: rörelse Föreställ dig två personer. Den ena sitter i ett tåg. Den andra står på perrongen. Inne i vagnen kastas en boll upp i luften. För personen i tåget rör sig bollen rakt...
Skicka en kommentar
Läs mer

Observatörsekvivalens som apofatisk metod

Bild
Det har blivit allt tydligare för mig att observatörsekvivalens är mer än en teknisk symmetriprincip. Den har också ett apofatiskt drag: den når sitt mål genom att ta bort snarare än att lägga till. Därmed menar jag inte att fysiken skulle vara teologi. Jag menar något mer avgränsat. I observatörsekvivalens uppnås objektivitet inte genom att fylla världen med fler metafysiska påståenden, utan genom att metodiskt avstå från allt som inte kan koordineras mellan perspektiv. Struktur som det som överlever Tanken är enkel i sin grundform. Om fysikens lagar skall vara gemensamma måste de kunna bäras från ett perspektiv till ett annat utan att förlora sitt innehåll. Det som återstår efter den transporten är inte ”hela verkligheten”. Det som återstår är det som överlever resan från ett perspektiv till ett annat. Och det visar sig vara struktur , inte för att världen bevisligen bara består av struktur, utan för att gemensam kunskap om naturen måste ta strukturell form. Här öppnar sig...
Skicka en kommentar
Läs mer

Apofatik och observatörsekvivalens

Apofatik och observatörsekvivalens I diskussioner mellan teism och ateism har jag länge haft svårt att känna mig helt hemma i någon av polerna. På senare tid har det blivit tydligare för mig att den hållning som bäst svarar mot mitt eget arbete snarare är den apofatiska. Med apofatik menar jag här att det gudomliga inte adekvat kan fångas i positiva begrepp. Det avgörande är då inte att man lägger till ännu ett objekt i världen, tilldelat särskilda egenskaper, utan att man erkänner en principiell gräns för den typ av bestämning som sådana objekt tillåter. Det gudomliga blir därmed inte något man beskriver på samma sätt som andra ting, utan något som endast kan närmas indirekt, genom negation, återhållsamhet och rensning av otillräckliga begrepp. Detta är ingen ny tanke. Den apofatiska traditionen har djupa rötter, från Pseudo-Dionysios till Nicolaus Cusanus och Maimonides. Det som här intresserar mig är dock inte främst traditionshistoria, utan att denna hållning visar sig passa ...
Skicka en kommentar
Läs mer