Det objektiva mellan perspektiv

Om Lorentz, mätningen och vad objektivitet betyder

Två fysiker mäter samma händelseförlopp, den ena i en farkost som rör sig snabbt i förhållande till den andra. De är oense om nästan allt man först skulle vilja kalla fakta: de mäter olika längder på samma stav, olika tider mellan två händelser och, om händelserna är rumslikt separerade, kan de till och med vara oense om vilken som kom först. Ändå är de eniga om fysiken. Räknar man om den enes mätningar till den andres med Lorentztransformationen faller allt på plats, och vissa storheter visar sig vara desamma för båda: ljusets hastighet och det rumtidsintervall som skiljer två händelser åt. Det som skilde deras beskrivningar var perspektivberoende. Det de delade var det som överlevde övergången mellan deras perspektiv.

Detta lilla exempel bär enligt min mening en stor idé, och hela det ramverk jag arbetar med vilar på den. Vi tänker oss gärna det objektiva som det som finns oberoende av varje perspektiv, en utsikt från ingenstans, en blick som ser världen utan att själv stå någonstans. Men någon sådan blick har vi inte, och fysiken kräver den inte heller. Det objektiva visar sig i stället vara det som överlever översättningen mellan perspektiv: inte det som ses från ovan, utan det som står kvar när man går från det ena perspektivet till det andra. Och eftersom det är just sådana övergångar fysiken ständigt hanterar, är observatörsperspektivet inget hinder mellan oss och verkligheten. Det är tvärtom den punkt varifrån fysikaliskt innehåll alls kan bestämmas.

Av detta följer något om symmetri. Om det objektiva är det som bevaras under byte av perspektiv, så är symmetri inte ett antagande man lägger till fysiken utifrån, utan ett uttryck för vad objektivitet betyder. Det är vad jag menar med observatörsekvivarians: en lags fysikaliska innehåll bevaras när man transformerar perspektivet. Jag återkommer till hur långt den principen räcker.

Observatören i de olika teorierna

Det är värt att se närmare på vad ordet observatör faktiskt betyder i fysiken. I relativitetsteorin är en observatör ett referenssystem, en uppsättning linjaler och klockor i ett visst rörelsetillstånd. I gauge-teori finns ett närliggande fall: ett val av lokal beskrivning, en mätare som kan ställas om utan att något fysikaliskt ändras. I kvantmekaniken framträder observatören oftast genom mätkontexten, alltså genom vilken storhet man väljer att mäta. I samtliga fall handlar det om ett perspektiv, en bestämd ståndpunkt varifrån något beskrivs.

Samma mönster återkommer i varje fall. Olika referenssystem är oense om längder och tider men eniga om intervallet. Olika gauge-val ger olika potentialer men samma fält. Olika mätkontexter ger olika beskrivningar men binds samman av bestämda transformationer. Perspektivvalet gör en synlig skillnad i beskrivningen och ingen skillnad i fysiken, och det objektiva är det som står kvar när skillnaden räknats bort. Därför är observatören mer än en teknisk detalj. Den är den punkt varifrån fysiken formuleras, och objektiviteten är det som dess olika punkter har gemensamt.

Vad händer då vid mätningen?

Den skarpaste prövningen av allt detta är mätningen i kvantmekaniken. Bakom de vanliga svaren ligger en uppdelning som sällan sägs ut: ett medvetande på den ena sidan, en verklighet på den andra, och en tvist om vilken som verkar på vilken. Uppdelningen är kartesisk, och två motsatta läger delar den. Det ena säger att partikeln bestämmer sig först när någon tittar, som om medvetandet fick världen att bli verklig genom att betrakta den. Det andra invänder att medvetandet inte kan verka på materien. Men båda förutsätter just de två sidor de tvistar om, och frågan om medvetandet skapar verkligheten är redan ställd inifrån uppdelningen. Det relationella perspektivet börjar inte där.

Det som händer vid en mätning är att en relation får bestämt innehåll. Det betyder inte att två färdiga ting kopplas samman. Det primära är relationen, och det vi kallar partikel respektive mätapparat får sin bestämning först i den. Utfallet låg alltså inte gömt i förväg och väntade på att avtäckas; det bestäms i relationen och gäller bara i förhållande till den. Detta är det reella i mätningen, och det hör hemma i strukturen snarare än i något som skulle föregå relationen. Vi bör inte föreställa oss en färdig verklighet på den ena sidan och en registrerande blick på den andra.

Det finns en gammal bild hos Leibniz som hjälper här, om man lånar den med försiktighet. Leibniz tänkte sig att verkligheten består av perspektiv utan fönster, som inte utbyter innehåll med varandra och ändå speglar samma värld, samordnade genom vad han kallade en förutbestämd harmoni. Perspektiven öppnar inga fönster mot varandra; de står under ett villkor som säger att deras beskrivningar måste hänga samman. Mätningen är inte att ett fönster öppnas mellan blick och värld, utan att en relation binds under det villkoret. Harmoni, men utan kausalt utbyte.

Kollapsen man brukar tala om blir då något mindre dramatisk. Före mätningen rymmer beskrivningen flera möjliga bestämningar; efteråt är den bunden till det utfall som aktualiserades i relationen. Den övergången är ingen andra fysisk händelse ovanpå den första, utan perspektivets bokföring av att relationen fått bestämt innehåll. Mätningen tillför ingenting till världen genom någon särskild mental kraft, men den är inte heller en ren avläsning av ett värde som redan låg färdigt bakom perspektiven. De möjliga bestämningarna hör till strukturen; att en av dem är den aktuella gäller först i förhållande till ett perspektiv.

Perspektivet är därför inte en ren avläsningspunkt. Det har en egen sida: det upplevda som hör mätningen till och som inte återfinns i den delade strukturen som sådan, utan i perspektivet självt. Det objektiva är det som flera perspektiv kan dela, men att det finns perspektiv alls, vart och ett med sitt eget vara, hör lika mycket till bilden.

Därför kan olika observatörer ha bestämt olika ting samtidigt, eftersom ett utfall gäller i förhållande till den relation det är bestämt i. Det är hela poängen med tankeexperiment som Wigners vän. Problemet uppstår först om man tror att ett av utfallen måste vara det sanna sett från ingenstans; tar man bort den utsikten försvinner paradoxen. Frågan blir i stället om de skilda relationerna är jämförbara, alltså om de översätts till samma struktur när man räknar in alla registreringar och växelverkningar. Någon subjektivism är detta inte. Perspektiven är inga godtyckliga åsikter om en underliggande sak, utan de bindningspunkter genom vilka struktur över huvud taget blir bestämd.

Här är det värt att jämföra med QBism, som mitt ramverk ligger nära på flera sätt. Båda förnekar att kvanttillståndet beskriver en kollaps ute i världen, och båda tar förstapersonsperspektivet på allvar. I QBism är tillstånd och sannolikheter knutna till en agents förväntningar inför sina egna erfarenheter, och så långt följer jag med. I den meningen tar QBism fasta på perspektivets egen sida. Men här skiljer vi oss, för ett perspektiv är inte allt. Perspektiven står i bestämda relationer till varandra, och projicerar man bort det som skiljer dem åt återstår något som inte längre tillhör någon enskild av dem, utan är delat och objektivt. QBism stannar vid perspektivet; mitt ramverk gör den projektionen utan att förneka det perspektiv den utgår från. Symmetriprincipen är det som projektionen bevarar. Den säger att skilda perspektiv inte är inkapslade utsiktspunkter och att det fysikaliska innehållet är vad relationerna mellan dem lämnar invariant. Utan ett sådant krav skiljer ingenting strukturell ekvivalens från godtycklig variation. Med det blir objektiviteten inte en utsikt ovanför perspektiven, utan strukturen i hur de hänger samman.

Symmetrin som princip

Poängen är inte enbart filosofisk. Samma invariansprincip tycks dessutom peka mot flera av kvantteorins till synes fristående postulat: de kvadratiska sannolikheterna i Born-regeln, begränsningarna på vilka symmetrier som är tillåtna enligt Wigner, och osäkerhetsrelationerna förstådda som ett Fourier-villkor knutet till translationer av perspektiv. Tre saker som vanligen postuleras var för sig skulle då visa sig vara uttryck för en och samma idé. Hur invariansprincipen kan bära upp dem försöker jag visa i en mer teknisk artikel: Observer Equivariance as an Interpretation of Quantum Theory.

Observatören som grundval

Vi började med två fysiker som var oense om längder och tider men eniga om intervallet. Det de delade var inte en bild ovanför dem båda, utan det som stod kvar när man översatte mellan deras perspektiv. Hela vägen sedan dess har samma figur återkommit. Det objektiva är inte en utsikt från ingenstans. Det är vad som överlever projektionen från perspektiv till delad struktur, och observatörsperspektivet är inte ett hinder framför det objektiva utan villkoret för att det alls ska kunna bestämmas.

Men de två fysikerna är inte enbart avläsningspunkter. Var och en ser från någonstans, och det att se från en plats har en egen sida som inte följer med över i den delade strukturen. Verkligheten har därför två ansikten i den här bilden: det som perspektiven delar, och det att det alls finns perspektiv, vart och ett med sitt eget vara. Fysiken talar om det första och tiger om det andra, men tigandet är inte ett förnekande.

Vart detta i sin tur pekar lämnar jag öppet. Men formen tror jag på. Objektiviteten lever mellan perspektiven, inte ovanför dem, och varje perspektiv bär ändå något eget som inte går upp i det delade. Det är varken en värld sedd från ingenstans eller en värld innesluten i varje blick, utan en struktur som visar sig först mellan de perspektiv från vilka den kan bestämmas.