Från perspektiv till struktur

Fyra exempel på relationell objektivitet

I en tidigare text skrev jag om objektivitet som det som överlever övergången mellan perspektiv. Det är en ganska abstrakt tanke, och den kan lätt missförstås. Om något beror på ett perspektiv, tänker man gärna, då är det väl bara en åsikt, något privat och godtyckligt.

Men den slutsatsen följer inte. Att något är relationellt betyder inte att det är godtyckligt. Det betyder att dess bestämning uppstår i en relation, och att frågan om objektivitet måste ställas på rätt nivå. Inte: hur ser världen ut oberoende av varje perspektiv? Utan: vad bevaras när vi går mellan perspektiv?

Detta är inte bara en filosofisk distinktion. Den dyker upp i fysiken om och om igen. Här vill jag därför ge några avgränsade exempel.

1. Längd i relativitetsteorin

Anta att en stav ligger stilla i ett rymdskepp som rör sig snabbt förbi jorden. En fysiker i skeppet mäter stavens längd. En fysiker på jorden mäter samma stav när den passerar förbi. De får inte samma svar. För fysikern på jorden är staven längdkontraherad i rörelseriktningen.

Det betyder inte att den ena ser rätt och den andra fel. Det betyder att längd inte är en egenskap som kan skiljas från observatörens rörelsetillstånd. Längden hör till en beskrivning från ett visst referenssystem.

Det avgörande är att perspektivberoendet är lagbundet. De två fysikerna kan översätta sina mätningar till varandra med Lorentztransformationen. Det finns storheter som bevaras, till exempel ljusets hastighet och rumtidsintervallet mellan två händelser. Det objektiva är alltså inte stavens längd betraktad från ingenstans. Det objektiva är den struktur som gör att båda beskrivningarna kan översättas till varandra.

Längden är perspektivberoende, men perspektivberoendet är inte godtyckligt; det är lagbundet.

2. Färg

Ett vardagligare exempel är färg. Det är inte ett exakt analogt fall till Lorentzinvarians eller gauge-symmetri, men det visar samma allmänna poäng i vardaglig form: något kan höra till ett perspektiv utan att förlora sin relation till en delbar struktur.

Antag att ett äpple är rött. Det vi menar med färgen röd är egentligen inte frekvenser hos fotoner, utan vår upplevelse av rödhet. Utan ett seende perspektiv finns ingen rödhet i denna bemärkelse. Det kan finnas en yta som reflekterar ljus på vissa sätt, ljus med vissa frekvenser, och ett nervsystem som reagerar på detta. Allt detta hör till den delbara strukturen. Men själva rödheten hör till upplevelsen. Vi upplever inte nervsystemets tillstånd som sådant; vi upplever färgen röd. Rödheten är därför inte en inneboende egenskap hos äpplet, utan något som uppstår när den delbara strukturen framträder i ett seende perspektiv.

Det betyder inte att rödheten är godtycklig. Den uppstår i upplevelsen, men den står i bestämd relation till den delbara strukturen. Vi kan tala om samma äpple, samma belysning och samma yta. Vi kan undersöka reflektans, frekvenser och seendets fysiologi. Men själva rödheten, som upplevd kvalitet, hör till perspektivets egen sida.

Färgexemplet gör alltså ett något annat arbete än exemplen från relativitet och gauge. Det visar inte bara hur något kan vara relationellt utan att vara godtyckligt. Det visar också att perspektivet har en egen sida som inte utan vidare följer med över i den delbara strukturen. Rödheten som upplevd kvalitet är inte en invariant på samma sätt som ljusets frekvens eller reflektansen. Men den är inte heller lösryckt från strukturen.

3. Potentialer och fält

Ett mer tekniskt exempel finns i elektromagnetismen. Där kan samma elektriska och magnetiska fält beskrivas med olika potentialer. Man kan byta gauge, alltså ändra den lokala beskrivningen, utan att något mätbart fysiskt ändras.

För den som bara ser formlerna kan detta verka märkligt. Två beskrivningar ser olika ut, men de beskriver samma fysik. Det betyder att allt i beskrivningen inte har samma ontologiska tyngd. Vissa delar hör till valet av representation. Andra delar hör till det som bevaras när representationen ändras.

De elektriska och magnetiska fälten, och mer allmänt de storheter som är invarianta under gauge-transformationer, bär det fysikaliska innehållet. Gauge-valet är inte overkligt i meningen betydelselöst. Det är ett sätt att formulera situationen. Men det objektiva ligger inte i varje detalj av formuleringen. Det ligger i det som överlever bytet av formulering.

Här ser man samma mönster igen. Det finns flera möjliga beskrivningar. De är inte godtyckliga, eftersom de binds samman av bestämda transformationer. Det objektiva är det som bevaras under dessa transformationer.

4. Kvantmätningen

Det svåraste exemplet är kvantmätningen. Där frågar man gärna: vilken egenskap hade partikeln innan vi mätte? Hade den redan ett bestämt värde, eller skapades värdet genom mätningen?

Frågan är naturlig, men den kan vara felställd. Den utgår lätt från bilden av en partikel som bär alla sina egenskaper färdiga i sig själv, oberoende av varje mätkontext. Mätningen blir då antingen en passiv avläsning eller ett mystiskt ingrepp.

Men man kan tänka annorlunda. Det som blir bestämt vid en mätning är inte nödvändigtvis en egenskap som låg färdig bakom alla perspektiv. Det är en relation mellan system och mätkontext som får bestämt innehåll. Mäter man spinn i en viss riktning får man ett utfall i den relationen. Byter man riktning har man inte bara ställt samma fråga på ett annat sätt. Man har skapat en annan mätkontext.

Det betyder inte att vad som helst kan hända. Utfallsrummen, sannolikheterna och transformationerna mellan olika beskrivningar är strikt begränsade. Kvantteorin är inte subjektivism. Den är en mycket hård teori om vilka relationella bestämningar som är möjliga och hur de hänger samman.

Det viktiga är alltså inte bara att utfallet är relativt en observatör, utan att olika perspektiv måste kunna relateras genom en gemensam struktur. Det är där objektiviteten kommer in.

Den tredje möjligheten

Relativitet är inte postmodernism. Det faktum att en beskrivning beror på perspektiv betyder inte att alla beskrivningar är likvärdiga. Relativitetsteorin visar snarare motsatsen: perspektivberoendet är lagbundet, och objektiviteten ligger i de transformationer som binder perspektiven samman.

Vi är ofta fångade i ett enkelt motsatspar. Antingen är något objektivt, och då tänker vi oss att det finns helt oberoende av varje perspektiv. Eller också kallar vi det subjektivt, och då menar vi ofta att det bara är privat, godtyckligt eller instängt i betraktaren. Men just denna användning av ordet subjektiv behöver granskas. Ett perspektiv är inte nödvändigtvis en isolerad inre värld. Det kan vara en plats där något blir bestämt och samtidigt står i relation till en delbar struktur.

Exemplen ovan pekar mot en tredje möjlighet. Något kan höra till ett perspektiv utan att förlora sin relation till en delbar struktur. Längden hos en stav kan bero på referenssystemet utan att vara godtycklig. Färgen hos ett äpple kan höra till upplevelsen utan att vara ren fantasi. Potentialerna i elektromagnetismen kan bero på gauge-val utan att fältet gör det. Ett kvantutfall kan vara bundet till en mätkontext utan att vara en privat upplevelse.

Det objektiva behöver då inte förstås som en utsikt från ingenstans. Det kan förstås som det som bevaras när perspektiv relateras till varandra. Det är inte mindre objektivt för att det inte står utanför alla perspektiv. Tvärtom är det just genom övergångarna mellan perspektiv som objektiviteten blir synlig.

Detta är den enkla formen av den tanke jag arbetar med. Perspektivet är inte ett hinder som måste skalas bort för att vi ska nå verkligheten. Perspektivet är den plats där verkligheten blir bestämd. Men det som blir bestämt där är inte instängt där. Det kan översättas, jämföras och delas.

Det är i den översättningen det objektiva visar sig.