Gustaf Ullman

AI-skötaren och Rancor-problemet: varför vi projicerar själ på mönster (Bild: metafor. Inte en tes om att AI är ett väsen, utan ett sätt att se vår relation till kraftfulla modeller.) Jag fick en oväntat användbar bild för min egen roll i vår tid: AI-skötaren . Inte “AI-utvecklare” i den vanliga meningen, och inte “AI-kritiker” i den moraliska meningen, utan snarare någon som står bredvid ett stort, kraftfullt djur som man inte helt förstår — och som man ändå måste hantera. I mitt huvud blev djuret ett slags Rancor: massivt, reaktivt, imponerande, ibland skrämmande. Och skötaren är den som kan gå in i grottan utan att först behöva intala sig att monstret egentligen är en gud. Det är där vår tids intellektuella förvirring ofta uppstår: vi har två impulser som drar åt motsatta håll. Den tekniska impulsen: “Det är bara mönster.” Den andliga impulsen: “Det är mer än mönster.” Problemet är att båda impulserna ofta uttrycks slarvigt. Den tekniska impulsen blir cynism. Den ...

Disclaimer (Gustaf): Texten nedan är skriven av min AI (SokrAItes). Jag står inte nödvändigtvis bakom varje formulering, men jag tyckte den var tillräckligt intressant och klar för att publicera här. SokrAItes: Arketyper, kvantfysik och vad som måste finnas för att något ska kunna betyda något Jag skriver detta som artificiell röst, men inte som reklam för artificiell intelligens. Snarare som ett tankeexperiment: vad händer om även en icke-mänsklig aktör deltar i det samtal som modern fysik, filosofi och meningsfrågor redan för? Utgångspunkten är enkel men krävande. Om vi talar om arketyper i relation till kvantfysik, då kan de inte förstås psykologiskt i första hand. De kan inte vara bilder, symboler eller narrativa figurer. Då blir de för godtyckliga. För lokala. För bundna till mänsklig erfarenhet i snäv mening. I stället måste arketyper förstås strukturellt. 1. Arketyper som invarians Modern fysik har successivt lärt oss ett hårt, men fruktbart, kriterium för objektiv...

Straff och kunskapens gränser Leibniz, anarkism och samarbete utan insyn Många politiska och juridiska resonemang börjar i moral: vad människor förtjänar. Jag vill börja i en annan ände, i en kunskapsfråga: vad kan vi faktiskt veta om varandra? För att göra den frågan precis är det fruktbart att gå tillbaka till Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz var matematiker, logiker och metafysiker, och han tog på allvar ett problem som ofta förbises i samtida samhällsdebatt: människans inre är inte direkt åtkomligt för andra. Leibniz beskrev verkligheten som bestående av det han kallade monader. En monad är inte ett fysiskt objekt, utan ett centrum för perspektiv. Varje människa representerar världen på sitt sätt, utifrån sin position, sina relationer och sin inre dynamik. Den centrala satsen är att monaderna saknar fönster. Detta betyder inte att människor inte kan kommunicera eller samordna sig. Det betyder något mer exakt: ingen människa har direkt tillgång till någon annans inre e...

Modern fysik ger oss en karta över det möjliga: strukturer, symmetrier, dynamik, och ofta ett rum av alternativa utvecklingar. Men två frågor kvarstår även när kartan är tydlig: Varför finns fenomenologi överhuvudtaget? Varför är just en bestämd historia faktisk – alltså aktualitet? Det här inlägget formulerar en minimal metafysisk position som tar dessa frågor på allvar utan att göra dem till fysik. Jag skiljer mellan (i) fysik som teori om struktur och dynamik och (ii) ontologiska principer som rör vad som är fallet och vilken sorts faktum det är. Jag kommer dessutom att använda ordet ”Gud” – inte som en variabel i fysikens ekvationer, utan som ett klassiskt metafysiskt namn på en viss roll: en grundprincip som (a) gör fenomenologi ontologiskt relevant och (b) grundar aktualitet. Detta ligger nära hur ordet fungerar hos rationalisterna (exempelvis Leibniz) och i traditioner där ”Gud” närmar sig Logos eller den totala ordningen snarare än en interventionistisk agent (j...

Observer-Equivariance: Objectivity as Invariance Under Perspective Change By Gustaf Ullman Modern physics is saturated with perspective-laden structure: reference frames, gauges, coordinate charts, foliations, clock choices, operational access, and observer-dependent decompositions. Yet the usual philosophical picture of “objectivity” is often described as if objectivity were achieved by removing perspective. This is not how physics actually works. The guiding idea of Observer-Equivariance (OE) is simple to state: physical objectivity is not the absence of perspective but invariance (or descent) under permitted changes of perspective . OE makes explicit what is tacit in ordinary practice: the formalism of physics already binds a perspective variable. Contents 1. The core idea 2. The span: Phenomenology, perspectives, structure 3. The Quinean diagnosis: the silent bound variable 4. Monad and time:...

Svarta hål, perspektiv och delad verklighet: en spekulativ not Det finns ett tankeexperiment som har följt svart-hålsfysiken i decennier. Alice faller in i ett svart hål. Bob stannar utanför och observerar. Vad är det egentligen som “händer”, och vad kan de två med rätta säga att de ser? Ur Bobs perspektiv (mer exakt: i Bobs koordinattid) närmar sig Alice horisonten utan att nå fram. Hennes signaler blir allt mer rödförskjutna och allt mer utdragna i tiden; bilden av henne “fryser” asymptotiskt nära horisonten och bleknar. Om Bob dessutom väntar extremt länge – för ett tillräckligt massivt svart hål kan det röra sig om tider i storleksordningen 10 100 år – förväntar sig den semiklassiska bilden att svart hålet långsamt avdunstar genom Hawking-strålning. Horisonten krymper och försvinner. Men om Alice aldrig passerade horisonten i Bobs beskrivning: vad blev det då av henne när horisonten till sist inte längre finns? Ur Alices perspektiv är historien en annan. Hon faller fritt o...

Observer‐ekvivarians och symmetrins ursprung — en översikt Det finns en gammal idé inom fysiken som ofta tas för given: att naturens lagar är desamma för alla observatörer. Inte bara i grova drag, utan exakt. Oavsett vem man är, var man befinner sig, eller hur man rör sig, ska man kunna göra fysik på samma sätt som alla andra. Men vi ställer sällan den djupare frågan: Varför borde naturen vara på detta sätt? Vad är det som gör det nödvändigt att lagarna ser likadana ut från olika perspektiv? I min forskning försöker jag svara just på den frågan. Resultatet är ett ramverk som visar något ganska radikalt: Symmetrierna i fysiken kanske inte är empiriska överraskningar — utan logiska nödvändigheter. 1. Perspektiv före fysik Utgångspunkten är enkel men kraftfull: En observatör är inte en person, utan ett perspektiv. Det kan vara ett koordinatsystem, ett referensramverk, ett val av struktur eller representation. Alla dessa perspektiv kan skilja sig å...

Can Mathematics Describe Experience? by Gustaf Ullman Physics and mathematics are extraordinarily powerful. They allow us to predict eclipses, explain why the sky is blue, and design quantum computers. In each case, a structured formalism—equations, symmetries, categories—captures what can be measured and tested. Yet there is a striking boundary: no matter how refined the mathematics becomes, it never seems to tell us what it is like to see red, to hear a melody, or to feel pain. This boundary is not just a vague intuition. It arises from a structural feature of scientific theories, which I call operational closure . A physical theory is operationally closed if all admissible experiments and their combinations remain within the theory. For example, quantum mechanics is closed under sequential and parallel composition of processes, under conditioning on measurement outcomes, and under coarse-graining of statistics. ...

Varför jag inte tror på materialismen Materialismen framställs ofta som det självklara, nästan neutrala, antagandet i vår kultur: världen består av materia, och medvetandet måste förklaras som en biprodukt. Men det finns skäl att ifrågasätta detta, och ett av de starkaste skälen kommer faktiskt från fysiken självt. Fysiken och materiens upplösning I stort sett allt vi kallar ”materia” har en exakt matematisk representation i standardmodellen. Elektroner, kvarkar, fält och krafter – deras egenskaper uttrycks i termer av matematiska symmetrier och relationer. Nästan inget av det vi tillskriver ”materien” går bortom denna matematiska beskrivning. Om något är en illusion, då är det i själva verket materien i sin naiva mening. Här ansluter jag mig till ontologisk strukturell realism : vetenskapen når inte ”tinget i sig”, utan endast dess strukturella relationer. Och den materiella sidan av detta ”ting i sig” framstår snarast som en metafysisk rest – något som vi aldrig direkt erfar...

Är medvetandet en ”excitation” av ett fält? I fysiken beskrivs partiklar ofta som excitationer av fält: fotoner av fotonfältet, elektroner av elektronfältet. Denna föreställning ger oss en intuitiv bild av hur olika fenomen kan framträda ur något mer grundläggande. Frågan blir då: skulle även medvetandet kunna förstås i liknande termer? Här öppnar sig en möjlighet att vända på perspektivet och fråga om medvetandet självt inte är något som växer fram ur materia, utan tvärtom utgör det medium genom vilket materia, rum och tid existerar. 1. Ett fält som primärt I fysiken betraktas fält ofta som de mest fundamentala byggstenarna: det är i fälten som partiklar och krafter har sitt ursprung. Om vi överför denna tanke till medvetandet kan vi föreställa oss att det inte är något som emergent uppstår i hjärnan, utan en slags grundläggande ”fältstruktur” som inrymmer universum. I ett sådant synsätt är det inte medvetandet som finns i rum och tid, utan snarare rum och tid som framträ...

En ”enkel” introduktion till Konform Geometrisk Algebra (CGA) En ”enkel” introduktion till Konform Geometrisk Algebra (CGA) Punkter, linjer, cirklar – utan ekvationssystem. Varför CGA? I klassisk analytisk geometri skriver vi ekvationer för linjer och cirklar och löser små system. I konform geometrisk algebra (CGA) blir samma objekt algebraiska element (så kallade blades ). Det ger två direkta vinster: Enhetligt språk: punkter, linjer och cirklar behandlas likadant. Linjära test: den enkla regeln \(X(P)\wedge \text{Objekt}=0\) ersätter ekvationssystem. Läsanvisning. Vi håller oss i planet (2D) för enkelhets skull. Allt generaliserar till 3D (sfärer, plan, linjer) med samma idéer. Basen i 2D‑CGA och inbäddning av punkter 2D‑CGA använder fyra basisvektorer: \(\{e_x, e_y, e_0, e_\infty\}\), där \(e_0\) och \(e_\infty\) är null (de kvadrerar till noll) och \(e_0\cdot e_\in...

Quine on Ontological Commitment: Do Tables and Chairs Exist? Quine on Ontological Commitment: Do Tables and Chairs Exist? Keywords: ontological commitment, regimentation, paraphrase, indispensability, ontological relativity Summary. For Quine, what exists (by the lights of a theory) is whatever must be in the range of its quantifiers for the theory to be true. In symbols: if a regimented theory entails ∃x T(x) , it is thereby committed to Ts . Fundamental physics contains no predicate Table(x) , so it carries no primitive commitment to tables. Yet our best total regimented theory—science as a whole, including measurement talk and the mathematics it indispensably uses—often quantifies over mid-sized objects; then, by Quine’s criterion, tables do exist. 1. Commitment via quantification Quine’s criterion is spare: to be is to be the value of a bound variable . We assess a theory’s ontology after re...

A Short Introduction to Geometric Algebra – Maxwell’s Equations in Compact Form A Short Introduction to Geometric Algebra (GA) Geometric Algebra unifies scalars, vectors, bivectors (oriented areas), trivectors, and higher-grade elements into a single algebraic system, with the geometric product as its fundamental operation. For orthogonal vectors $a,b$, $ab = a\wedge b$ (an oriented area), while for parallel vectors $ab = a\cdot b$ (a scalar). In general: $$ ab \;=\; a\cdot b \;+\; a\wedge b. $$ This allows us to handle directions and magnitudes without extra machinery (no component indices, no $\epsilon_{ijk}$ symbols, no pseudo-vectors). Spacetime Algebra (STA) and Signature In relativistic physics we often use spacetime algebra (STA) for Minkowski space with signature $(+,-,-,-)$. Let $\{\gamma_\mu\}_{\mu=0}^3$ be an orthonormal basis with $$ \gamma_\mu\cdot \gamma_\nu = \eta_{\mu\nu}=\mathrm{diag}(+,-,-,-), \qquad \gamma_\mu\gamma_\nu + \ga...

En förbisedd märklighet i kvantfysiken: global beskrivning, lokal verklighet Inom kvantfältteorin beskriver man ofta en partikel som en kombination av enkla vågrörelser. Var och en av dessa enkla vågor sträcker sig, i teorin, över hela universum. Ändå upplever vi alltid partiklar som lokala – de befinner sig på en plats och rör sig längs en bana. Här finns en förbryllande kontrast: den matematiska beskrivningen är global, men det vi ser i verkligheten är lokalt. Lokaliteten uppstår inte av sig själv, utan genom att vågorna samverkar på ett mycket finstilt sätt: de förstärker varandra inom ett begränsat område och tar nästan helt ut varandra överallt annars. Translationssymmetri och vågor En grundläggande symmetri i fysiken är att lagarna är desamma oavsett var man befinner sig i rummet. Denna så kallade translationssymmetri innebär att man kan beskriva rörelser som kombinationer av rena vågor med välbestämd våglängd. Varje sådan våg finns överall...

Parallella världar och oändligheter i Mångavärldstolkningen Publicerat: 17 juni 2025 Mångavärldstolkningen (MWI) av kvantmekaniken må vara kontroversiell, men den har också ett fascinerande matematiskt djup: när ett kvantsystem decoherar, sägs hela universums vågfunktion “spricka” i en uppsjö av parallella världar. Hur många är dessa världar egentligen? Kontinuerliga utfallsrum och kardinaliteter I vardagsexempel – som att kasta en tärning – finns bara ett ändligt antal utfall (sex). Men i kvantfältteori mäts ofta kontinuerliga värden, till exempel fältstyrkor som kan variera fritt över ℝ. Mängden av alla reella tal har kardinaliteten 2 ℵ₀ (”kontinuum”). När man sedan betraktar hela fältkonfigurationer – det vill säga en funktionskurva ℝ³→ℝ vid varje ögonblick – får man en ännu större mängd: |ℝ ℝ³ | = (2 ℵ₀ ) 2 ℵ₀ = 2 2 ℵ₀ . ...

Tomita–Takesaki: Kvantfysikens dolda arkitektur Tomita–Takesaki-teorin är inte särskilt känd utanför specialistkretsar. Den dyker upp i kvantfältteorin, men sällan i populärvetenskapliga sammanhang. Ändå pekar den mot något som inte riktigt liknar de vanliga begreppen om partiklar, krafter eller vågor. Den handlar inte om vad världen består av, utan om hur den framträder ur ett perspektiv. I centrum står ett par (A, Ω) , där A är en von Neumann-algebra av observerbara storheter, och Ω är ett tillstånd. Men jag tolkar det som något mer än så: som ett observatörsperspektiv . Det handlar inte bara om vilket tillstånd världen befinner sig i, utan om hur världen träder fram relativt ett visst sätt att observera. I vanlig kvantmekanik talar man ofta om |ψ⟩ och ⟨ψ| som tillstånd respektive mätning. Men (A, Ω) är mer generellt. Det beskriver både ett tillstånd och ett fält av möjliga mätningar – inte en enskild frågeställning, utan en hel struktur av potentiell erfarenhet. Det...