Tomita–Takesaki och tidens uppkomst ur perspektiv

Tomita–Takesaki: Kvantfysikens dolda arkitektur

Tomita–Takesaki-teorin är inte särskilt känd utanför specialistkretsar. Den dyker upp i kvantfältteorin, men sällan i populärvetenskapliga sammanhang. Ändå pekar den mot något som inte riktigt liknar de vanliga begreppen om partiklar, krafter eller vågor. Den handlar inte om vad världen består av, utan om hur den framträder ur ett perspektiv.

I centrum står ett par (A, Ω), där A är en von Neumann-algebra av observerbara storheter, och Ω är ett tillstånd. Men jag tolkar det som något mer än så: som ett observatörsperspektiv. Det handlar inte bara om vilket tillstånd världen befinner sig i, utan om hur världen träder fram relativt ett visst sätt att observera.

I vanlig kvantmekanik talar man ofta om |ψ⟩ och ⟨ψ| som tillstånd respektive mätning. Men (A, Ω) är mer generellt. Det beskriver både ett tillstånd och ett fält av möjliga mätningar – inte en enskild frågeställning, utan en hel struktur av potentiell erfarenhet.

Det mest märkliga är att detta par bär på en intern tidsdynamik. Tomita–Takesaki visar att man kan konstruera en grupp transformationer Δit som har egenskaper liknande en tidsutveckling. Men den här tiden kommer inte utifrån.
Tiden verkar inte komma utifrån, utan vara inbyggd i själva perspektivet.

Det sätter också rumtiden i ett nytt ljus. Perspektivet är inte placerat i en bakgrund. Det är snarare bakgrunden som träder fram inifrån perspektivet. Rumtiden blir något som uppstår när ett tillstånd och en mätstruktur samverkar – inte något som finns före detta samspel.

Tomita–Takesaki säger egentligen inte vad världen består av. Den säger bara att om man har ett tillstånd och en algebra, så finns det redan där något som liknar ett universum.
Det är i samspelet mellan tillstånd och struktur som världen kanske börjar framträda.

Kommentarer

Skicka en kommentar

Populära inlägg i den här bloggen

The Philosophy of Norwood Russell Hanson

In the philosophy of science, names like Popper and Kuhn are well-known. We occasionally hear of figures like Feyerabend and Lakatos as well, yet Norwood Russell Hanson is rarely mentioned. Kuhn was inspired by his philosophy, but actually I like the original better. Hanson was influenced by Wittgenstein’s later philosophy, particularly the idea that meaning and perception are shaped by our conceptual frameworks and language. From this, Hanson developed his notion of “theory-ladenness,” arguing that scientific observation is never purely objective but always influenced by prior knowledge and theoretical commitments. This view, foundational to Hanson’s work, highlights that in science, what we see depends on how we understand—a perspective that also influenced thinkers like Kuhn. Norwood Russell Hanson argued that observation in science is never purely objective; it’s always influenced by prior theories, beliefs, and expectations—a concept he called “theory-ladenness.” He believed that ...
Läs mer

Creating Digital Art Using 2D Fourier Transforms

Bild
Creating Digital Art Using 2D Fourier Transforms Creating Digital Art Using 2D Fourier Transforms By Gustaf Ullman Introduction Digital art can explore concepts and techniques rooted in mathematics. One such method involves the use of two-dimensional Fourier transforms to create intricate and randomized patterns. This article outlines how to generate "lumpy" spatial frequency images in CMY (cyan, magenta, yellow) using a simple mathematical framework. Method The process begins with a radially symmetric function, such as: f(r) = A exp(-br) where r is the radial distance from the center of the image, A is the amplitude, and b controls the frequency distribution. This function is then assigned a random phase for each pixel, sampled uniformly between 0 and 2π. After applying a 2D Fourier transform to the resulting function, the output image exhibits a "lumpy" pattern, with spatial frequencies distri...
Läs mer

Are Stars a Form of Life? A Metabolic Perspective

Are Stars a Form of Life? A Metabolic Perspective One of the defining characteristics of life, as commonly understood in biological terms, is metabolism. Metabolism refers to the set of chemical processes that allow an entity to sustain itself, grow, and interact with its environment. In this context, the question arises: could stars, with their remarkable nuclear processes, be considered a form of life? The Metabolism of Stars Stars are born from vast clouds of gas and dust, primarily hydrogen. As they form, the immense pressure and temperature in their cores initiate nuclear fusion—a process where hydrogen atoms combine to form helium. This phase, known as the main sequence, dominates a star’s life and is analogous, in some sense, to an organism consuming a primary energy source to maintain itself. As stars exhaust their hydrogen, they begin to "metabolize" helium, producing heavier elements such as carbon, nitrogen, and oxygen. These elements are essential for the ...
Läs mer