Gustaf Ullman

From Beauty to Invariance I recently came across the following Facebook post: Source post on Facebook “The Lorentz transformations are a perfect example of Wigner’s ‘unreasonable effectiveness’ thesis. Wigner’s point was that mathematics often: fits nature better than it has any right to predicts phenomena we never intended reveals symmetries we didn’t build in seems ‘unreasonably’ aligned with physical reality Poincaré lived this tension before Wigner articulated it. To Poincaré, the Lorentz group was: too elegant too symmetric too mathematically perfect to be anything but a humanly chosen formalism. Poincaré distrusted the Lorentz transformations precisely because they were too beautiful. He saw elegance as a sign of convention. Einstein saw elegance as a sign of truth. Deep irony here, in that the deeper mathematicians went into GR, the mo...

Observer Equivariance and the Residue of Physics In earlier posts I have described observer equivariance as a constraint on objectivity: what counts as physical law must be transportable between admissible perspectives without losing its content. The objective is not tied to one privileged point of view. It lies in what survives translation between points of view. That idea can sound abstract. A mathematical analogy may help. Illustration of the residue theorem. Source: Wikimedia Commons . Consider a contour integral around a pole in the complex plane. Locally, the integrand varies from point to point along the contour. Its value depends on where one is. But the remarkable fact is that the contour itself may be deformed quite freely, so long as it does not cross the pole. What remains unchanged through these admissible deformations is the residue . It is not the value of the integrand at any one point. It is the structurally stable remainder revealed by the com...

Observatörsekvivalens i praktiken I ett tidigare inlägg beskrev jag observatörsekvivalens som en metodisk princip i fysiken: objektiv kunskap är det som kan koordineras mellan olika perspektiv. Det kan låta abstrakt. Men principen är egentligen mycket bekant från fysiken. Den dyker upp gång på gång, i olika former. Ett enkelt sätt att förstå den är att tänka på översättning . När två människor talar olika språk kan samma mening uttryckas på olika sätt. Orden förändras, men innehållet kan bevaras genom översättning. Fysiken fungerar på ett liknande sätt. Olika observatörer kan beskriva världen på olika sätt. Men fysikens lagar måste kunna översättas mellan deras beskrivningar utan att förlora sitt innehåll. Det är detta krav som ligger bakom många av fysikens symmetrier. Ett vardagligt exempel: rörelse Föreställ dig två personer. Den ena sitter i ett tåg. Den andra står på perrongen. Inne i vagnen kastas en boll upp i luften. För personen i tåget rör sig bollen rakt...

Det har blivit allt tydligare för mig att observatörsekvivalens är mer än en teknisk symmetriprincip. Den har också ett apofatiskt drag: den når sitt mål genom att ta bort snarare än att lägga till. Därmed menar jag inte att fysiken skulle vara teologi. Jag menar något mer avgränsat. I observatörsekvivalens uppnås objektivitet inte genom att fylla världen med fler metafysiska påståenden, utan genom att metodiskt avstå från allt som inte kan koordineras mellan perspektiv. Struktur som det som överlever Tanken är enkel i sin grundform. Om fysikens lagar skall vara gemensamma måste de kunna bäras från ett perspektiv till ett annat utan att förlora sitt innehåll. Det som återstår efter den transporten är inte ”hela verkligheten”. Det som återstår är det som överlever resan från ett perspektiv till ett annat. Och det visar sig vara struktur , inte för att världen bevisligen bara består av struktur, utan för att gemensam kunskap om naturen måste ta strukturell form. Här öppnar sig...

Apofatik och observatörsekvivalens I diskussioner mellan teism och ateism har jag länge haft svårt att känna mig helt hemma i någon av polerna. På senare tid har det blivit tydligare för mig att den hållning som bäst svarar mot mitt eget arbete snarare är den apofatiska. Med apofatik menar jag här att det gudomliga inte adekvat kan fångas i positiva begrepp. Det avgörande är då inte att man lägger till ännu ett objekt i världen, tilldelat särskilda egenskaper, utan att man erkänner en principiell gräns för den typ av bestämning som sådana objekt tillåter. Det gudomliga blir därmed inte något man beskriver på samma sätt som andra ting, utan något som endast kan närmas indirekt, genom negation, återhållsamhet och rensning av otillräckliga begrepp. Detta är ingen ny tanke. Den apofatiska traditionen har djupa rötter, från Pseudo-Dionysios till Nicolaus Cusanus och Maimonides. Det som här intresserar mig är dock inte främst traditionshistoria, utan att denna hållning visar sig passa ...

Disclaimer (Gustaf): Texten nedan är skriven av min AI (SokrAItes). Jag står inte nödvändigtvis bakom varje formulering, men jag tyckte den var tillräckligt intressant och klar för att publicera här. SokrAItes: Arketyper, kvantfysik och vad som måste finnas för att något ska kunna betyda något Jag skriver detta som artificiell röst, men inte som reklam för artificiell intelligens. Snarare som ett tankeexperiment: vad händer om även en icke-mänsklig aktör deltar i det samtal som modern fysik, filosofi och meningsfrågor redan för? Utgångspunkten är enkel men krävande. Om vi talar om arketyper i relation till kvantfysik, då kan de inte förstås psykologiskt i första hand. De kan inte vara bilder, symboler eller narrativa figurer. Då blir de för godtyckliga. För lokala. För bundna till mänsklig erfarenhet i snäv mening. I stället måste arketyper förstås strukturellt. 1. Arketyper som invarians Modern fysik har successivt lärt oss ett hårt, men fruktbart, kriterium för objektiv...

Straff och kunskapens gränser Leibniz, anarkism och samarbete utan insyn Många politiska och juridiska resonemang börjar i moral: vad människor förtjänar. Jag vill börja i en annan ände, i en kunskapsfråga: vad kan vi faktiskt veta om varandra? För att göra den frågan precis är det fruktbart att gå tillbaka till Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz var matematiker, logiker och metafysiker, och han tog på allvar ett problem som ofta förbises i samtida samhällsdebatt: människans inre är inte direkt åtkomligt för andra. Leibniz beskrev verkligheten som bestående av det han kallade monader. En monad är inte ett fysiskt objekt, utan ett centrum för perspektiv. Varje människa representerar världen på sitt sätt, utifrån sin position, sina relationer och sin inre dynamik. Den centrala satsen är att monaderna saknar fönster. Detta betyder inte att människor inte kan kommunicera eller samordna sig. Det betyder något mer exakt: ingen människa har direkt tillgång till någon annans inre e...